sábado, 15 de octubre de 2016

Claudio Ptolomeo - Almagesto (Libro II: Los paralelos del Ecuador) (??)

De alguna manera, el segundo libro es una continuación del tema que desarrolló en el primero. Claudio Ptolomeo nos hablará de las distintas posiciones que tienen los astros con respecto al Ecuador y sus movimiento elípticos. Es curioso. Todos estos fenómenos nos acompañan día a día y normalmente ignoramos como estos ocurren, y qué características tienen, o qué posiciones tienen con respecto a nosotros, o a otros lugares. Sin duda, esta es otra tarea titánica que el filósofo y astrónomo emprenderá sin la ayuda de la tecnología con la que contamos ahora.

Referencias:

(1) Aquellos relojes de sombra que existían.
(2) Para Ptolomeo el mundo conocido era desde Cartago hasta Arbela.
(3) Lo que conocemos ahora como el Trópico de Cáncer.
(4) En efecto, ya que en ese tiempo las regiones más al sur eran totalmente desconocidas. 
(5) Donde se ubica el llamado Cuerno de África.


ALMAGESTO


LIBRO II:FENÓMENOS DE DÍA Y DE NOCHE

Ubicación general del mundo habitado

Para conocer nuestra ubicación en el mundo, en la antigüedad existieron algunos implementos que ayudaron a las personas a encontrar la ubicación. Los gnomones(1) siempre apuntan el equinoccio del mediodía hacia el norte y nunca hacia el sur. 

En cuanto al Este y Oeste, las observaciones de estos nunca difieren de 12 horas equinocciales y un cuarto de la tierra.

Ptolomeo realizará esta tarea de ubicar la posición del mundo conocido(2) habría que:

  1. Medir la distancia del cénit desde el Ecuador por el meridiano
  2. Cuándo el sol alcanza el cénit
  3. Longitud de las sombras al mediodía en los Equinoccios y Solsticios. 
  4. La duración de los días (largos y cortos).
  5. Longitud de la luz de los días y las noches
  6. Los arcos del Ecuador

Parece una tarea difícil, aunque ya tenemos algunas cosas a mano desde el primer libro.

Los paralelos

Ptolomeo toma como ejemplo la elevación del polo en Rodas que comprende aproximadamente 36º. El día más largo en Rodas tiene 14 1/5 horas equinocciales. 

Para calcular los demás usemos la siguiente figura

ABGD serán las líneas que marquen los meridianos y la mitad Este del horizonte lo representará las líneas BED, mientras que AEG comprenderá la mitad de Este del Ecuador. 

  • Si el solsticio se alza en H, entonces su culminación pasará en Θ.
  • La longitud del día solar corresponde al arco ΘA.
  • La longitud de la noche corresponde al arco GΘ

Así, el arco EΘ dura 1 1/4 sobre el paralelo, o 18;45 grados de tiempo. Ahora su complemento ΘA será de 71;15.

Cenit del sol

El sol alcanza el cénit solamente una vez al año precisamente en el solsticio de verano; sin embargo, esto sucede sólo en las regiones que están debajo de un paralelo más allá del 23;51,20º(3). En las regiones con una cantidad menor a la mencionada, el sol alcanza dos veces el cénit en un año. 

Características de los paralelos

Regiones debajo del Ecuador

Ptolomeo comienza describiendo las características de los paralelos que están al sur y al norte del Ecuador (conocidos actualmente como Trópico de Capricornio y Trópico de Cáncer). En la región sur los días son más cortos que las noches, mientras que en la región norte los días son más largos.

Estas regiones por debajo del Ecuador el clima es mucho más templado que en la región al norte. El verano también es templado porque el movimiento de declinación es rápido, además el sol no alcanza el cénit en los solsticios; por lo tanto, el invierno no será tan duro. En todo caso, esta información sólo es especulativa(4).

Taprobane:

Una isla privada que hoy comprende la actual Sri Lanka (está ubicada al sur del país soberano). Como esta isla está ubicada al sur, el sol alcanza el cenit dos veces al año. Usando el gnomon, cuando la sombra llega hacia el sur sólo cuando está a 159º, y cuando alcanza los 201º el gnomon apunta hacia el norte. 

Golfo de Avalite (Zeilah):

Este paralelo pasa por el Golfo de Avalite(5) que está al norte del Ecuador (a 8;25º aproximadamente). Aquí la sombra se forma hacia los dos lados y el sol alcanza el cenit dos veces al año. 


  • La sombra equinoccial es de 8 5/6
  • La sombra del solsticio del verano es de 16 7/12 
  • La sombra del solsticio de invierno es de 37 9/10. 


Golfo de Adulítico:

Este paralelo se encuentra a 12½º del Ecuador y al igual que el paralelo anterior, la sombra se proyecta a ambos lados. El sol alcanza el cenit dos veces al año. 


  • La sombra del equinoccio es de 13 1/3, 
  • La sombra del solsticio de verano es de 12 
  • La sombra del solsticio de invierno es de 44 1/6. 


Isla de Meroe:

Otro paralelo debajo del Ecuador y se encuentra a 16;27º arriba de éste. También proyecta la sombra hacia ambos lados y el sol alcanza el cenit dos veces al año. 


  • La sombra del equinoccio es de 74 8/4º
  • La sombra del solsticio de verano es de 7 8/4º
  • La sombra del solsticio de invierno es de 51º. 


Napata

Esta fue una antigua capital de Nubia o kush al sur de Egipto. Está a 20;14º al norte del Ecuador y proyecta su sombra hacia los dos lados. El sol llega al cenit dos veces al año y no produce sombra al mediodía. 


  • La sombra equinoccial es de 22 1/6º
  • La sombra del solsticio de verano es de 3 8/4
  • La del solsticio de invierno es de 58 1/6.


Seoane

Es la actual Asuán siendo la ciudad más meridional de Egipto. Se encuentra a 23;51º del Ecuador y tiene una sola dirección de sombra (es la única con esta característica en el paralelo norte). El sol sólo llega al cenit en el solsticio de verano y los gnomones no producen sombra. 


  • La sombra del equinoccio es de 26½
  • La sombra del solsticio de invierno es de 65 5/6
  • La sombra del solsticio de verano es 0

Ptolemaida Hermia:

Una ciudad situada en el Alto Egipto y está a 23;51º al norte del Ecuador. 

  • La sombra del solsticio es de 3½ 
  • La sombra del equinoccio es de 30 5/6
  • La sombra del solsticio de invierno es de 74 1/6

Heliópolis:

Esto comprende el Bajo Egipto y que está a 30;22º hacia el norte del Ecuador.

  • La sombra del solsticio de verano es de 6 5/6
  • La sombra del equinoccio es de 35 1/12
  • La sombra del solsticio de invierno es de 83;12


Fenicia:

Los días más largos comprenden 14 1/4 horas equinocciales y está a 33;18º al norte del Ecuador


  • La sombra del solsticio de verano es de 10
  • La sombra del equinoccio es de 39 1/2
  • La sombra del solsticio de invierno es de 93 1/12

Rodas:

Los días más largos comprenden 14 1/2 horas equinocciales y está a 36º del Ecuador



  • La sombra del solsticio de verano es de 12 1/2
  • La sombra del equinoccio es de 43 4/5
  • La sombra del solsticio de invierno es de 103 1/3

Esmirna:

Ubicada en las costas de la actual Turquía teniendo en sus días más largos 14 8/4 horas equinocciales. 

  • La sombra del solsticio de verano es de 15 2/3
  • La sombra del equinoccio es de 47 5/6
  • La sombra del solsticio de invierno es de 114 11/12

Helesponto:

Este tiene 15 horas equinocciales y está a 40;56º del Ecuador.

  • La sombra del solsticio de verano es de 18 1/2
  • La sombra del equinoccio es de 56 1/66
  • La sombra del solsticio de invierno es de 127 5/6

Massalia:

Ubicada al sur de Francia y siendo la actual Marsella, Massalia tiene 15 1/4 horas equinocciales y se encuentra a 43;1º del Ecuador. 

  • La sombra del solsticio de verano es de 20 5/6
  • La sombra del equinoccio es de 55 11/12
  • La sombra del solsticio de invierno es de 140 1/4

Ponto:

Esta localidad tiene 15 1/2 horas equinocciales y se encuentra a 45;1º al norte del Ecuador. 

  • La sombra del solsticio de verano es de 23 1/4
  • La sombra del equinoccio es de 60
  • La sombra del solsticio de invierno es de 155 1/12

Río Istros:

En realidad se llamaba Histria, pero los romanos le pusieron este nombre, seguramente por la influencia del latín. Se encuentra a 46;51º del Ecuador y su día más largo tiene 15 3/4 horas equinocciales. 

  • La sombra del solsticio de verano es de 25 1/2
  • La sombra del equinoccio es de 63 11/12
  • La sombra del solsticio de invierno es de 171 1/6

Río Dnieper:

Era conocida como Borysthenes en la antigüedad y se encuentra en la actual Bielorrusia. Se encuentra a 48;32º del Ecuador u si día más largo tiene 16 horas equinocciales. 

  • La sombra del solsticio de verano es de 27 1/2
  • La sombra del equinoccio es de 67 5/6
  • La sombra del solsticio de invierno es de 188 7/12

Mar de Azov:

Conocida en la antigüedad como lago Meiótico y se encuentra entre las actuales Rusia y Ucrania. Se encuentra al 50;4º al norte del Ecuador.

  • La sombra del solsticio de verano es de 29 7/12
  • La sombra del equinoccio es de 71 2/3
  • La sombra del solsticio de invierno es de 208 1/3

Londinium:

Era el nombre con que se designaba a Londres en los tiempos del imperio romano. Se encuentra a 51 1/2º del Ecuador, siendo su día más largo de 16 1/2 horas equinocciales.

  • La sombra del solsticio de verano es de 31 5/12
  • La sombra del equinoccio es de 75 5/12
  • La sombra del solsticio de invierno es de 229 1/3

Río Rin:

Tiene 16 3/4 horas equinocciales en su día más largo y está a 52;50º al norte del Ecuador.

  • La sombra del solsticio de verano es de 33 1/3
  • La sombra del equinoccio es de 79 1/12
  • La sombra del solsticio de invierno es de 253 1/6

Río Tanais:

Tiene 17 horas equinocciales en su día más largo y está a 54;1º al norte del Ecuador. 

  • La sombra del solsticio de verano es de 34 11/12
  • La sombra del equinoccio es de 82 7/12
  • La sombra del solsticio de invierno es de 278 3/4

Isurium Brigantum:

Tiene 17 1/4 horas equinocciales en su día más largo y está a 55º al norte del Ecuador. 

  • La sombra del solsticio de verano es de 36 1/4
  • La sombra del equinoccio es de 85 2/3
  • La sombra del solsticio de invierno es de 304 1/2

Caturactonium:

Es el actual pueblo de Catterick ubicado al noreste de las islas británicas. En su día más largo tiene 17 3/4 horas equinocciales y se encuentra a 57º del Ecuador. 


  • La sombra del solsticio de verano es de 39 1/6
  • La sombra del equinoccio es de 92 5/12
  • La sombra del solsticio de invierno es de 372 2/3

Pequeña Britania (sur):

En realidad, esta es la actual Irlanda que se ubica al oeste de las islas británicas. Su día más largo tiene 18 horas equinocciales y se encuentra a 58º al norte del Ecuador. 

  • La sombra del solsticio de verano es de 40 2/3
  • La sombra del equinoccio es de 96
  • La sombra del solsticio de invierno es de 419 1/12

Hasta aquí Ptolomeo nos dice que es superfluo seguir midiendo las sombras de los equinoccios y los solsticios pues la diferencia, de ahora en adelante, será de 1/4. Recordemos que todo este relato de estas ciudades va avanzando cada vez más al norte. 

Pequeña Britania (medio):

Tiene su día más largo con 18 1/2 horas equinocciales y está a 59 1/2º del Ecuador.

Pequeña Britania (norte):

Tiene su día más largo con 19 horas equinocciales y está a 61º del Ecuador. 

Ebudae:

Esta es la parte actual de las islas Hébridas en la actual Escocia, teniendo sus días más largos con 19 1/2 horas equinocciales y está a 62º del Ecuador. 

Thule:

Thule representa a las actuales islas Shetland al noreste de Escocia, teniendo sus días más largos con 20 horas equinocciales y se ubica a 63º al norte del Ecuador. 

Pueblos escitas:

Estos pueblos se encuentra al extremo oeste del imperio romano y poco o nada se sabía de ellos en ese entonces. En estas regiones los días más largos duraban 21 horas equinocciales y se encuentra a 64 1/2º al norte del Ecuador. 

Círculo polar ártico:

Este es el paralelo más lejos donde el día más largo dura 24 horas equinocciales y está a 66;8,40º del Ecuador. 

Paralelos y Localidades según Ptolomeo
Imagen extraída de www.wikisource.com


Especulaciones de las regiones que se encuentran más al norte

Para calcular la elevación de polo se tendrá que seguir la misma lógica:

  • Elevación del polo a 69 1/2º: 30º a un lado del solsticio.
  • Elevación del polo a 73 1/3º: 45º a uno y otro lado del solsticio.
  • Elevación del polo a 78 1/3º: 60º a uno y otro lado del solsticio.
  • Elevación del polo a 84º: 75º a uno y otro lado del solsticio.
  • Elevación del polo a 90º: alcanzando la totalidad del solsticio. 

Conclusión

Veos aquí unas limitantes importantes en las teorías de Ptolomeo, pues no pudo hablar sobre las latitudes restantes con respecto al Ecuador porque el Imperio romano no alcanzaba tantos lugares. Sin embargo, estos datos ayudarán para dar las coordenadas a otros hombres que contribuirán al estudio de la astronomía (más bien geografía). Sigamos con la tarea de analizar la compleja teoría astronómica de Ptolomeo

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