viernes, 4 de septiembre de 2015

Aristóteles - Física (Libro IV: El lugar, el vacío y el tiempo).

Los tres conceptos que son abordados en este libro son el lugar, el vacío y el tiempo. Conceptos tremendamente interesantes, pero a la vez muy difíciles e inquietantes. Son cosas que han estado con nosotros desde los principios de la humanidad y que seguramente sin ellos no podríamos vivir. Si observamos los análisis de los libros anteriores, antes de comenzar con el desarrollo de un concepto, Aristóteles da un prefacio de como sus predecesores comprendían los términos de movimiento, infinito o naturaleza; sin embargo, esta vez Aristóteles comienza inmediatamente desarrollando los conceptos, sin considerar la mirada de los otros pensadores. Veamos como Aristóteles considera dichos conceptos.

Referencias:

(1) Una clara referencia al libro de Platón, Parménides.
(2) Esta es una paradoja que pertenece a Zenón de Elea, pero desconozco en qué libro se encontrara. La única referencia que tengo de dicha paradoja pertenece a este libro.
(3) Una idea extraída del libro de Platón, Parménides.
(4) Esta explicación está en el primer libro de este tratado. 
(5) Para comprender este punto léase el tercer libro de este tratado.
(6) No se entiende en el mismo sentido de la cosa en sí de Platón.
(7) Uno de los errores de física de Aristóteles. Hoy sabemos que los cuerpos se mueven por gravedad resistencia o densidad.
(8) Otro error de Aristóteles solucionado por Galileo Galilei. Los cuerpos llegan al suelo juntos y no separados.
(9) La variación y el movimiento se discutirán en el libro V de este tratado. 




Física

LIBRO IV: EL LUGAR, EL VACÍO Y EL TIEMPO

A: EL LUGAR

Razones para suponer que el lugar existe

Cuando se sabe que algo existe, también suponemos que existe un lugar para dicha cosa. Lo que no existe, no puede ubicarse en ningún lugar

Veamos algunas características con respecto a la existencia del lugar. 

  • Existe por sustitución:
    El lugar es diferente de los cuerpos: Donde hay agua, luego puede haber aire, pero el lugar siempre está; no se va con ellos. Tampoco el lugar será destruido si el objeto llegara a destruirse.
  • Existe por movimiento:
    Los elementos naturales como el aire, la tierra, el fuego y el agua se mueven en distintas direcciones: abajo, arriba, izquierda, derecha, adelante y atrás. Todas estas direcciones descritas anteriormente son las partes del lugar.
  • Existe aunque haya vacío:
    Aquellos que se refieren al ''vacío'' lo hacen refiriéndose a un lugar. El vacío es la privación de un cuerpo.
Así, vemos que para que una cosa exista, su pre-requisito será tener un lugar

Problemas con el lugar

Sin duda que las razones de la existencia del lugar, no resuelven la definición de la misma. ¿Qué es un lugar? Estos son algunos problemas que surgen al tratar de definir.

  • Si es tridimensional, entonces tiene longitud, amplitud y profundidad al igual que el cuerpo. Pero el lugar no puede tener cuerpo porque de este modo se solaparían dos cuerpos, es decir, ''dos cuerpos'' en el mismo lugar.
  • Si un cuerpo ocupa un lugar o un espacio, entonces también ocupa su superficie y los demás límites de un cuerpo. Sin embargo, ¿qué pasaría con el punto el cual es adimensional? El lugar que ocupa se va con él(1).
  • El lugar no puede ser un elemento y tampoco puede estar formado de ellos. Tiene magnitud pero no significa que sea material, puesto que no puede ser un cuerpo.
  • No tiene ninguna causa de las nombradas en el estudio de la naturaleza. No puede tener causa material porque está constituido de él; no puede tener causa formal porque no es definición de nada; no puede tener causa eficiente porque nadie lo hace; finalmente, no puede tener causa final porque no tiene ningún fin.
  • Si el lugar fuera algo que existe en sí mismo, ¿dónde se encuentra? Es decir, si el lugar existe, debe estar en un lugar y ese lugar también hasta el infinito(2).
  • Si en un lugar hay un objeto, entonces en un objeto hay lugar. Cuando los objetos aumentan el lugar también debería aumentar, pero ¿cómo puede aumentar algo inmaterial?
Estos son los problemas que nos plantea el concepto de lugar.

El lugar no es materia ni forma

Hasta ahora podemos decir que el lugar se refiere a algo que contiene cuerpos dentro de él. Nosotros estamos en el mundo porque hay aire y el aire está en el mundo y forma parte de él, así como nosotros, de este mundo.

Por lo demás, si el lugar contiene a un cuerpo, entonces el lugar tiene límites, ya que tendría la misma extensión de un cuerpo.  Si lo miramos de esta manera, podemos pensar que el lugar sí tiene forma. Además, si el lugar es la extensión de una cosa, entonces el lugar con mayor razón tendría forma. Por último, Aristóteles parece estar de acuerdo con Platón en la idea de que el lugar es parecido a un receptáculo(3).

No obstante las explicaciones dadas, el lugar no tiene materia ni forma. Veamos las observaciones de Aristóteles.


  1. La forma y la materia no son separables del objeto(4). Pero el lugar lo es.
  2. No sería posible que siendo el lugar materia y forma, se trasladara al mismo lugar con el mismo objeto (quiere decir que si un objeto se ''lleva'' el lugar la moverse, no podría volver a su sitio porque tendría otro lugar).
  3. Si el lugar fuera forma y materia, tendría que estar en un lugar lo cual es absurdo.

Aristóteles añade un punto. ¿Qué pasaría si en un lugar donde hay aire, el agua irrumpiera en ese lugar? ¿Se destruiría ese lugar? 
  
Nada puede estar en sí mismo

En el Parménides de Platón, existe una frase muy recurrente y se trata de que ''una cosa pueda estar en otra''. En el texto, Platón nos decía que una cosa solo puede estar en otra mientras tenga partes. ¿Qué nos puede decir Aristóteles? veamos.
  1. La parte está incorporada en un todo.
  2. El todo consiste en sus partes.
  3. La especie cae en el género.
  4. El género también está incluido en la especie a modo de definición. Por ejemplo, el hombre es un animal.
  5. La forma es inherente a la materia y viceversa.
  6. Las cosas están en el poder de su agente(5).
  7. Las cosas están determinadas por algo y tienen cierto fin.
  8. Las cosas están en un ''recipiente'' o en un lugar.
Con todo esto en cuenta quizás pueda resolverse si hay cosas que están en sí mismas. Pero ¿qué es realmente estar en sí? ¿donde estará lo que es en sí? Concordemos que las cosas o están en algo, o no están. 

Pongamos el ejemplo de un jarro con vino. Los dos, el vino y el jarro, son parte de una misma cosa y por lo tanto estarían en sí mismos. La idea de una cosa en sí misma es que tiene que existir un contenido (vino) y un contenedor (jarro) que sean partes de la misma cosa (jarro con vino)(6)

Cuando el vino y el jarro están separados, estos no son partes de nada, solo son partes cuando se reúnen. Las cosas en sí, entonces, serían las que tiene partes (el jarro con vino) porque el todo es una cosa en sí misma. 

Si el vino y el jarro fueran en sí mismos, entonces el vino podría ser vino y jarro; y el jarro jarro y vino lo cual sería absurdo. En otras palabras, el vino sería contenedor y contenido, y el jarro también.

Solución a la paradoja de Zenón

Zenón de Elea, alumno de Parménides, había planteado que si una cosa se encuentra en un determinado lugar, ese lugar también se encuentra en un lugar y así ad infinitum. La solución a dicha paradoja o aporía, en el caso de la jarra y el vino, sería especificar que el lugar del vino es la jarra. De este modo, no se generaliza el concepto de lugar y no se caería en la paradoja. 

Definición de lugar

Como primeras premisas, podemos decir que el lugar es una especie de contenedor que recibe a las demás cosas, sin formar parte de ellas. Recordemos que el lugar está separado de los objetos que contiene. También que el lugar será de la misma magnitud del objeto que contiene.

Al decir que estamos en el mundo, podemos decir con seguridad que estamos en un lugar. Estamos en el aire, pero no comprendemos este aire como un todo, sino que en parte. 

El contenedor y el movimiento

Si una cosa está en un contenedor y este contenedor se mueve, la cosa no se mueve porque el contenedor lo hace, sino más bien porque es parte del contenedor. Así, el contenedor no es el lugar de lo contenido, sino que son parte de un todo. 

Cuando el contenedor es diferente del contenido pero los dos están en contacto, entonces el contenido está en el límite de la superficie del contenedor. Y si los dos son diferentes, entonces decimos que el contenido se mueve en el contenedor. 


Con lo dicho hasta ahora se puede pensar que el lugar es la forma de las cosas porque coincide con los límites del contenedor y el contenido. Pero la forma y el lugar tienen dos límites diferentes:

Lugar: límite del contenedor
Forma: límite del objeto


Así como una vasija es el contenedor, un objeto movible, el lugar es algo inamovible. Por ejemplo, un barco en el mar (el mar sería el lugar y el barco el contenedor). Y aquí tenemos otra contribución a la definición del lugar: es el límite inamovible más cercano del contenedor. 

Finalmente, el lugar sería el límite inamovible externo al contenedor.


El mundo como un todo no está en un lugar

Hemos dicho que cuando dos cosas están separadas (por ejemplo, el vino y el jarro) no son partes ni mucho menos un todo. Sin embargo, estas cosas son partes en potencia. Cuando dichas partes se reúnen (el jarro de vino) entonces estas son partes en acto.

Hay cuerpos que crecen o se mueven por su propia voluntad y que además están en un lugar. No obstante, la tierra (planeta tierra) no está en un lugar como un todo porque no existe nada que la contenga. Sin embargo, la tierra se mueve y sus partes dentro de ella también tienen lugar. 

El universo como un todo tampoco se ubica en ningún lugar, por lo que es factible pensar que hay algo más que contiene al universo. Pero nada hay más allá del todo; y además, el todo es la suma de las partes de todas las cosas. Así, la tierra esta en el agua, el agua está en el aire, el aire está en el fuego y el fuego está en los cielos. Pero el cielo no está en nada más porque nada lo contiene. 

Solución a los problemas del lugar

Aristóteles solo nombra cuatro problemas con soluciones planteadas:
  • Si un cuerpo ocupa un lugar o espacio, entonces también ocupa su superficie y los demás límites de un cuerpo. ¡Refutado!


    Respuesta: el lugar no se extiende junto con la magnitud del cuerpo, sino que más bien rodea la magnitud del contenedor.


  • Sin embargo, ¿qué pasaría con el punto el cual es adimensional? El lugar que ocupa se va con el. ¡Refutado!


    Respuesta: con respecto al punto, este no tiene lugar, por lo tanto, el lugar no puede irse con él si nunca lo ha tenido.

  • Si es tridimensional, entonces tiene longitud, amplitud y profundidad al igual que el cuerpo. Pero el lugar no puede tener cuerpo porque de este modo se solaparían dos cuerpos, es decir, ''dos cuerpos'' en el mismo lugar. ¡Refutado!
    Respuesta: el lugar solo ocupa límites de manera externa y no de manera interna. Por lo tanto, los cuerpos no se solaparían.

  • Si el lugar fuera algo que existe en sí mismo, ¿dónde se encuentra? Es decir, si el lugar existe, debe estar en un lugar y ese lugar también estará en otro hasta el infinito. ¡Refutado!

    Respuesta: la aporía de Zenón se resuelve añadiendo que el lugar tiene un dónde. Por ejemplo, el lugar del vino es el jarro. Además, las cosas en sí no tienen lugar, solo tienen lugar por accidente


Finalmente, concluimos con lo que es el lugar y las soluciones a sus problemas de definición.


B: EL VACÍO

Los pros y los contras de la existencia del vacío


Existe una paradoja increíble al pensar sobre el vacío. Cuando se piensa en este, se piensa en un lugar. Entonces ¿el vacío es un lugar? La gente por otra parte, asegura que lo que está lleno de aire es un vacío. En fin, veamos los argumentos a favor y en contra.

Argumentos a favor:
  • Si no existiera el vacío, no existiría el movimiento.

  • El vacío existe a causa de la contracción y comprensión.

  • Los animales solo pueden alimentarse y crecer si hay vacío porque es imposible que un cuerpo (el alimento es un cuerpo) este en otro cuerpo.

  • Los pitagóricos planteaban que el vacío existe en el universo como un soplo. También determina la naturaleza de los números. 





Argumentos en contra:

  • El vacío no se presenta en las cosas existentes.
  • El vacío en realidad es aire.

Estos son los argumentos a favor y en contra, como podemos ver, hay más argumentos a favor.


El significado de ''vacío''

La gente decía que el vacío no existía, puesto que todo lo que existe debe tener cuerpo, y todo cuerpo está en un lugar. Por lo tanto, el vacío sería un lugar donde no hay cuerpo. 

Además, un cuerpo para ser cuerpo debe ser tangible; y por consiguiente, esto debe tener ligereza y peso. Lamentablemente, sería absurdo decir el que punto, algo que no tiene lugar, sea un vacío por no tener lugar.

De esto, se deduce que el vacío es más bien un lugar que puede contener a un cuerpo sensible.   


Refutación de los argumentos a favor del vacío


Más precisamente, pareciera ser que el vacío es la privación del lugar de un cuerpo. Del mismo modo, se dice que si el lugar existe, entonces el vacío también.

Planteamientos

Vimos en la definición de lugar que éste estaba separado de los objetos (tanto de su materia como de su forma), igualmente, el vacío también lo está. Otra similitud es que si pensamos en el primer argumento a favor, podemos decir también que lo mismo es perfectamente aplicable al lugar. 

Refutaciones


  • Si no existiera el vacío, no existiría el movimiento. ¡Refutado!

Sin embargo, aquí pueden diferir porque el movimiento, no necesariamente necesita tener vacío para existir. La razón es que lo que está lleno puede moverse a través de la alteración; la cual no necesita vacío para producirse. Tampoco se necesitará del movimiento del lugar para decir que el vacío existe, puesto que los líquidos se pueden mover por rotación; por ejemplo, la rotación que ocurre en un vaso de agua. 


  • El vacío existe a causa de la contracción y comprensión. ¡Refutado!

La compresión tampoco explica la existencia del vacío, puesto que se puede explicar nuevamente por el proceso de alteración. Por ejemplo, cuando el agua expulsa el aire (no necesita vacío para hacerlo). 


  • Los animales solo pueden alimentarse y crecer si hay vacío en ellos porque es imposible que un cuerpo (el alimento es un cuerpo) este en otro cuerpo. ¡Refutado!

Hay tres argumentos para refutar el planteamiento 1) Si todas las partes del animal crecen, entonces todas las partes del animal debieran tener vacío. 2) Una materia extra debe alimentar el cuerpo (para no decir que un cuerpo está en otro cuerpo). 3) Admitir que un cuerpo puede estar en otro cuerpo (lo que no explica que el vacío exista). 

Es claro que ninguna de estas proposiciones es viable. El cuerpo tendría que ser completamente vacío para poder llevar a cabo lo anterior, y eso es imposible. 



Pruebas de que no hay vacío separado de los cuerpos

Aristóteles nos dice que los elementos tienen un movimiento natural e intrínseco. Por ejemplo, el fuego se mueve hacia arriba y la tierra hacia abajo(7). En base a esto, el vacío no sería el responsable de su movimiento. 

Vacío y movimiento

Ahora si el vacío fuera un lugar privado de cuerpo, ¿por donde se desplazaría un cuerpo introducido en el vacío? En cuando al lugar, dijimos que se encuentra en los límites del contenedor, pero en el caso del vacío, este no tiene diferenciación entre arriba y abajo ni ninguna dirección análoga. De alguna forma, el vacío se asimila mucho al infinito, pues éste último no tiene direcciones tampoco. 

En todos los cuerpos existen dos tipos de movimientos: el natural (el movimiento voluntario del cuerpo) y el forzado (movimiento hecho por un agente). Sin embargo, ¿cómo puede existir vacío en los cuerpos si el movimiento tiene direcciones y el vacío no?

Por otro lado, si arrojamos una piedra en alguna dirección, ésta se mueve sola una vez que es arrojada sin la ayuda de quién la arrojó. Nuevamente, esto no puede ocurrir en el vacío, ya que no tiene direcciones.

Aportando algo más sobre el movimiento, Aristóteles indica que la velocidad de la caída de un cuerpo es proporcional al peso que esta tenga, es decir, una pluma tardaría menos en caer que una piedra(8). Además, un cuerpo caerá o se desplazará más rápido dependiendo en el medio en cual se encuentre. Si se encuentra en el aire, el objeto caerá más rápido mientras que en el agua lo hará mucho más lento.

Sin embargo, no hay proporción que determine si el vacío es superado por la densidad de un cuerpo, así como tampoco puede estar en ninguna proporción de lo lleno y por lo tanto, tampoco con el movimiento. Si un objeto cayera al vacío, llegaría al piso en un instante, pero el movimiento instantáneo no existe.

Como resumen de lo expuesto, tenemos que el vacío...

  • El vacío no es causa del movimiento.
  • No hay lugar para el vacío, puesto que no tiene direcciones. 
  • Es incomprensible. Un cubo sin nada adentro tiene aire y no vacío. 


La verdadera explicación de la compresión y expansión

No obstante toda la explicación anterior, Aristóteles nos dice que hay personas que aseguran la existencia del vacío por los conceptos de compresión y expansión. De hecho, si la compresión y la expansión no existiesen, no habría movimiento. 

En la compresión no puede existir vacío porque la compresión es un conjunto de cosas. La expansión es más bien la separación de dichas cosas, y por este lado, podría decirse que hay vacío en la expansión (o rarefacción). Pero si se entiende la expansión como ''muchos vacíos'' separados, entonces caemos en el error anterior donde se probaba que el vacío no puede estar separado de los cuerpos. 


C: EL TIEMPO

Problemas con el tiempo

Las opiniones que surgen del concepto de tiempo van por dos caminos generalmente, es decir, discernir si éste es real o no. Otra discusión se da en establecer si el tiempo es infinito o es actual. 

Por ahora, atengámonos a decir que el tiempo tiene partes, aunque el ahora no tiene partes porque una parte mide el todo de una cosa, y el ahora es algo que permanece de manera continua. 

El ahora

Esta ''parte'' del tiempo nos ayuda a entender la división que existe entre el pasado y el futuro. Lo que es difícil de determinar es si el ahora es siempre diferente o siempre el mismo.

  • Si fuera siempre distinto, entonces el ahora tendría que pasar, pero si pasa entonces ''era'' y no es. En otras palabras, el ahora tendría que dejar de ser constantemente. Sin embargo, esto no puede ser porque entonces un momento no podría ser. 
  • Si fuera siempre el mismo, el antes y el después estarían en un mismo tiempo, es decir, se solaparían.
Lo que se puede pensar es que el tiempo es variación y movimiento, aunque el movimiento puede ser lento y rápido mientras el tiempo no tiene ninguna de estas características. Por lo tanto, el tiempo no podría ser movimiento; sin embargo, Aristóteles nos dice que por lo menos asumamos estos dos conceptos dentro del tiempo(9).

Definición del tiempo

El tiempo no es un movimiento, pero no existe tiempo sin movimiento, por lo tanto, el tiempo es algo más que movimiento o un aspecto del mismo.

En la experiencia sensible, todos sentimos que el tiempo va pasando y percibimos una especie de movimiento junto con esto. De hecho, al ''sentir'' el antes y el después se siente también el movimiento, y con el movimiento una magnitud. 

El tiempo y el número
Ahora, si tratamos de ''captar'' el ahora, parecerá que no transcurre ningún tiempo, en efecto, la percepción de movimiento en el tiempo se da por el antes y el después. De aquí que Aristóteles nos de la primera definición formal de tiempo:



''Numero de movimiento según el antes y el después''

¿Por qué un número? Es gracias al número que conocemos la magnitud de algo, es decir, si algo es más grande, si tiene más cantidad, y sobre todo, gracias a ellos conocemos la duración del tiempo.


El tiempo sería entonces una característica del movimiento en cuanto este tiene números. Podría decirse que el tiempo es número, pero número en cuanto a que puede ser numerado. Así, el tiempo también es lo numerado en una determinada duración. 

El desplazamiento y el ahora

El ahora se puede tomar en muchos sentidos. Se puede tomar como que siempre es el mismo y como que siempre es distinto. Cuando se habla de distinto es cuando el ahora está en el movimiento, es decir, el objeto en movimiento es seguido por el ahora, tanto como el tiempo es seguido por el movimiento.  Además, es el objeto en movimiento el que nos ayuda a conocer el antes y el después. 

Podemos decir que el ahora siempre es el mismo (porque se presenta en un mismo sujeto), pero también es distinto (el sujeto está en constante movimiento a través del tiempo). 

Reiteremos la definición del tiempo dada por Aristóteles:


''El tiempo es número del movimiento según el antes y el después''

Así damos las primeras luces de lo que es el tiempo y su relación con el número y el movimiento. 


Algunas consideraciones y ejemplos del tiempo

El tiempo es uno en todas partes, pero se puede diferenciar con el pasado y el futuro. En efecto, estos dos tiempos son distintos en cuanto a número y ser. Por ejemplo, 100 caballos y 100 hombres pueden ser  iguales en número, pero son distintos en cuanto a ser. 

El movimiento es medido por el tiempo, tanto como el tiempo mide al movimiento. Para medir el tiempo en términos de movimiento decimos ''mucho tiempo'', o ''poco tiempo''. Para medir el movimiento en base al tiempo utilizamos los números.

El ser en el tiempo

Para decir que el movimiento está en el tiempo, debemos decir que su existencia también está en el tiempo. De hecho el tiempo mide la existencia de todas las cosas.

Tiempo y movimiento

El ser en el tiempo es una de dos cosas:
  • Ser cuando el tiempo es.
  • Existir en cuanto a un número ya sea como parte o propiedad.

Estar en el tiempo significa ser afectado por el tiempo, quiere decir, que el tiempo destruye al ser por medio de los ahoras constantes. En otras palabras, este concepto sería más causa de destrucción que de generación. 

Por otro lado, todo lo que es eterno no está en tiempo, es decir, no es contenido por el tiempo y por lo tanto, no es destruido sino que vive eternamente.  

Tiempo y reposo

Así como está en el movimiento, también el tiempo está en el reposo. De hecho, el reposo también es afectado por los números al igual que el movimiento. El tiempo mide la existencia de un objeto esté éste en movimiento o en reposo puesto que ninguno de los dos impide su existencia.  


Definición de varios términos temporales

El ahora sería lo que se mantiene en el tiempo y también es el límite entre dos tiempos; a uno le da origen (futuro) y al otro término (pasado). De alguna manera, el ahora sería similar al punto, los dos permanecen y los dos también cambian.

El ahora:

  • Es una división potencial del tiempo
  • Es la unificación del presente y el futuro

En cuanto al futuro, podemos decir ubicar el ahora de manera continua. Por ejemplo, cuando se dice ''El hombre viene ahora''. Se podría decir que también es cercano, pero cercano implica que está separado del ahora, por lo tanto, es mejor decir que el ahora es continuo, en el caso del hombre que se aproxima. 

Con respecto al pasado, este se puede ubicar por una frase como ''en algún momento'', la cual es un tiempo que es definido con respecto al ahora. 

Otras expresiones relativas al tiempo


Lo pronto: Este concepto es lo que se encuentra cerca del presente con respecto al futuro.

Ya: Es la expresión que representa más cercanía con el presente que cualquiera. También se puede usar en el pasado con el pretérito perfecto. Troya ya ha caído; pero aquí se enfatiza que fue hace mucho tiempo atrás.

Recientemente: Otra expresión que tiene está cerca del presente pero parte en el pasado. Por ejemplo: ¿cuándo llegaste? Recientemente.

Mucho tiempo atrás: Una expresión que nos informa sobre el pasado lejano. Está más lejos del ahora que cualquiera. 

De repente: Acontecimiento que ocurre muy rápidamente y es imperceptiblemente pequeño.


Notas adicionales sobre el tiempo

Dicho todo lo anterior, podemos suponer que cada cosa en movimiento está en el tiempo. 

Cuando una cosa está ''antes'', nos referimos a que está en el pasado, pero que además se encuentra lejos del presente. En cambio, ''después'' se usa en el futuro y está más cerca del presente. En todo caso, si vemos el antes y el después del futuro, veremos que antes está mas cerca del ahora que el después; y viceversa si se piensa en el pasado. 

Relación entre mente y tiempo

Todas las cosas que están sometidas al cambio, al mismo tiempo, están sometidas al tiempo (si bien el tiempo no es movimiento y el movimiento no es tiempo, los dos participan entre sí). 

Resulta imposible que exista tiempo si no hay mente. Es la mente la que puede concebir la numeración y lo numerado, por lo tanto, si no logra percibir ninguna de estas dos, entonces no habrá tiempo

El tiempo y su numeración 

El tiempo es el número del movimiento, pero no de un movimiento cualquier, sino que de uno continuo. Se podría pensar que dos cosas que cambian al mismo tiempo tienen distinto número; y por lo tanto distinto tiempo. Sin embargo esto no es así. El tiempo es el mismo en todas partes y afecta a todas las cosas en movimiento de manera simultánea. Esto se debe a el número de las cosas están en todas partes y son simultáneas al igual que el tiempo.


Conclusión

Como hemos visto, estos son los conceptos con los que Aristóteles se sirve para demostrar lo hechos físicos de su época. Es comprensible que el gran filósofo hay cometido errores tales como decir que los elementos tienen movimientos naturales, o que la velocidad de la caída de un objeto es proporcional a su peso. A mi parecer, no son cosas que se debieran condenar, estas fueron ideas ''presas de su tiempo''. En la Grecia antigua no existían telescopios o microscopios para adquirir más conocimiento sobre las cosas. No obstante, hubo un descubrimiento que lamentablemente se ocultó por mucho tiempo y que retrasó el desarrollo de la ciencia por muchos años, el átomo. Aristóteles descartó la teoría del atomismo aporta por Demócrito (460 a. C. - 370 a. C.) diciendo que los elementos y cualquier cosa pueden ser divisible hasta el infinito. En mi opinión, un error grave.

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