viernes, 24 de julio de 2015

Aristóteles - Órganon (o tratados de lógica): Primeros Analíticos (Libro I).

Siendo el tercer libro del Órganon donde se presenta la teoría del silogismo, Primeros analíticos nos ofrece un complejo y estructurado análisis de la lógica. A todas las teorías de la lógica propuestas por Aristóteles en este tratado, los escolásticos aportaron con algunos conceptos para poder identificar más fácilmente los distintos tipos de silogismos propuestos por el filósofo. Veremos en esta primera parte, la base del silogismo, sus componentes y como surgen las diferentes conversiones.

Definiciones:

(1) Asertórico: Aseveración positiva o negativa de un enunciado.

Referencias:

(1) Para más información, véase Peri Hermeneias
(2) A la primera y segunda parte del silogismo también se le puede llamar ''premisa mayor'' y ''premisa menor''.
(3) Este modo más tarde se llamará ''Modus Barbara''.
(4) Este modo más tarde se llamará ''Modus Celarent''.
(5) Este modo más tarde se llamará ''Modus Darii''.
(6) Este modo más tarde se llamará ''Modus Ferio''.
(7) Este modo más tarde se llamará ''Modus Cesare''.
(8) Este modo más tarde se llamará ''Modus Camestres''.
(9) Este modo más tarde se llamará ''Modus Festino''.
(10) Este modo más tarde se llamará ''Modus Baroco''.
(11) Este modo más tarde se llamará ''Modus Darapti''.
(12) Este modo más tarde se llamará ''Modus Felapton''.
(13) Este modo más tarde se llamará ''Modus Disamis''.
(14) Este modo más tarde se llamará ''Modus Datisi''.
(15) Este modo más tarde se llamará ''Modus Bocardo''.
(16) Este modo más tarde se llamará ''Modus Ferison''.

Primeros Analíticos



Libro I: Del silogismo

Lo primero que se analizará será la proposición (ya algo se había analizado en Peri Hermeneias, pero ahora se verá en con más detalle).

Proposición

Como vimos en el capítulo anterior, la proposición es una enunciación que afirma o niega una cosa. Puede ser universal, particular o indeterminada. También puede ser silogística cuando se afirma o niega una cosa; verdadera cuando se puede demostrar; y dialéctica cuando es interrogativa y se tratan cosas generales.

Silogismo: una enunciación que se hace a partir de ciertas proposiciones anteriores. Son dos proposiciones con las que finalmente se forma una conclusión a partir de esas dos. 

Para formar la primera parte de un silogismo, se debe comenzar con una proposición universal que incluso puede significar lo mismo al darla vuelta. Por ejemplo, ningún bien es un placer; ningún placer es un bien. Luego se debe construir una proposición particular, la cual siga el sentido de la primera. Por ejemplo, si la proposición universal es: ''todo bien es un placer'', entonces la proposición particular debe ser: ''cierta cosa es un placer''. Es preciso que las dos proposiciones tengan relación. 

Proposición universal: Todo bien es un placer.
Proposición particular: Comer es un bien. 

Desde aquí veremos una particular forma de describir estas proposiciones, pues Aristóteles comienza a usar las letras A, B y C. Así, las proposiciones se ordenan de la siguiente manera:

Proposición universal afirmativa: 

  • Todos los hombres (A) son mortales (B). 
Es decir, aquí ''A'' pertenece a ''B'', tanto como ''B'' será atribuida a toda ''A''.

Proposición universal negativa: 

  • Ningún hombre (A) es inmortal (B).
Y en este caso, ''A'' no es atribuida a ''B'', tanto como ''B'' no será atribuida a ninguna ''A''.

Proposición particular afirmativa:
  • El hombre (A) es mortal (B)
El mismo caso se aplica a la proposición particular; ''A'' es atribuida a alguna ''B'', como ''B'' es atribuida a alguna ''A''. Lo mismo pasa con la proposición particular negativa.

En resumen sería así:



Proposiciones
Universal afirmativa
A pertenece a todo B
Universal negativa
A no pertenece a ningún B
Particular afirmativa
A pertenece a alguna B
Particular negativa
A no pertenece a alguna B

En otras palabras, aquí podemos decir que ''A'' es sujeto (S) y ''B'' el predicado (P). Esta simbología S y P se ocupará más adelante, sobre todo con los escolásticos. 

Aristóteles quiere demostrar en esta parte la conversión que pueden tomar algunas proposiciones. En efecto, en la proposición universal afirmativa, A puede ser atribuida a B, como B puede ser atribuida a A. En otras palabras, cambiar de sujeto a predicado y de predicado a sujeto. 

En el caso de la  contingencia(1) (lo que puede ser como no ser), ésta sólo se daría en las proposiciones particulares y no en las universales, puesto que las universales son afirmaciones de algo que será. En este punto se volverá más adelante. 


Primera figura


Desde aquí se hablará del término medio del silogismo. Este consta en que debe aparecer tanto en la primera como segunda proposición ente los tres elementos del silogismo. Empecemos con la primera figura de silogismo en palabras de Aristóteles.

Primer silogismo
''Si A se atribuye a todo B, y B se atribuye a toda C, es necesario que A se atribuya a toda C''. 

Por ejemplo(2):


Universal afirmativa: Todos los seres humanos (A) son mortales (B)
Universal afirmativa: Todos los griegos (B) son seres humanos (C)
Conclusión: Todos los griegos (A) son mortales (C).

Término medio y extremos:

Así, el término medio en este caso sería ''humanos'', ya que aparece en las dos proposiciones universales y no en la conclusión(3)

También existe otro término llamado ''termino extremo'' que es el que está entre los términos medios. En este caso, ''mortales'' y ''griegos'' serían los extremos. ''Mortales'' sería término mayor y ''griegos'' el término menor porque es sujeto del término medio ''humanos''. De ahora en adelante, ''A'' quiere decir término mayor, ''B'' término medio y ''C'' para el término menor.

De esta forma, en la conclusión se juntan el termino mayor (Todos los griegos) con el termino menor (son mortales). 

Quizás me he extendido mucho en esto, pero me gusta que quede bien claro. Piensen que el término mayor en la primera universal es predicado y el término menor en la segunda universal es sujeto.

Finalmente, el término mayor es el que está en la primera proposición y el término menor  es el que está en la segunda proposición.

Segundo silogismo

Aristóteles menciona otro modo para ver el silogismo donde se comienza con una proposición universal negativa(4)


''En igual manera, si A no se atribuye a ninguna B, y B se atribuye a toda C, A no se atribuye a ninguna C''.


Universal negativa: Ningún ser humano(A) es inmortal(B)
Universal afirmativa: Todos los griegos(B) son seres humanos(C)
Conclusión: Ningún griego (A) es inmortal(C).

Nuevamente tenemos como término medio ''humano'' puesto que está en la preposición mayor y menor. Como podemos ver, la diferencia entre esta figura y la anterior es que la proposición mayor universal comienza negativa. 

Tercer silogismo

En este tercer silogismo tenemos primero una afirmación universal y luego una afirmación particular para terminar con una conclusión particular(5). 
''En efecto, sea A atribuible a toda B, y B a alguna C; si atribuirse a todo es lo que dije al principio, es de necesidad que A lo sea a alguna C''.
Por ejemplo:

Universal afirmativa: Todos los hombres(A) son mortales(B) 
Particular afirmativa: Sócrates (B) es hombre (C)
Conclusión: Sócrates (A) es mortal (C)

Cuarto silogismo

Aquí tenemos que la primera proposición es universal y negativa; la segunda es particular y afirmativa para terminar con una conclusión negativa (6).
''Si A no se dice de ninguna B, y B, se dice de alguna C, es necesario que A no se diga de C''. 

Por ejemplo:

Universal negativa: Ningún hombre(A) es inmortal(B) 
Particular afirmativa: Sócrates (B) es hombre (C)
Conclusión: Sócrates (A) no es inmortal (C)

En la siguiente tabla podemos ver un resumen de los silogismos de esta figura.



Silogismo 1: Modus Barbara

Premisas

Proposición
Ejemplo
A es a B, B se atribuye a C y A se atribuye a toda C
Premisa mayor
Universal afirmativa
Todos los seres humanos
Son mortales
Premisa menor
Universal afirmativa
Todos los griegos
Son humanos
Conclusión
Universal afirmativa
Todos los griegos
Son mortales

Silogismo 2: Modus Celarent

Premisas

Proposición
Ejemplo
A no se atribuye a ninguna B, y B se atribuye a toda C, A no se atribuye a ninguna C
Premisa mayor
Universal negativa
Ningún ser humano
Es inmortal
Premisa menor
Universal afirmativa
Todos los griegos
Son seres humanos
Conclusión
Universal negativa
Ningún griego
Es inmortal

Silogismo 3: Modus Darii

Premisas

Proposición
Ejemplo
A se atribuible a toda B, y B a alguna C;  A se atribuye a C
Premisa mayor
Universal afirmativa
Todos los hombres
Son mortales
Premisa menor
Particular afirmativa
Sócrates
Es hombre
Conclusión
Particular afirmativa
Sócrates
Es mortal

Silogismo   4: Modus Ferio

Premisas

Proposición
Ejemplo
A no se atribuye a ninguna B, y B se atribuye a toda C, A no se atribuye a ninguna C
Premisa mayor
Universal negativa
Ningún hombre
Es inmortal
Premisa menor
Particular afirmativa
Sócrates
Es hombre
Conclusión
Particular negativa
Sócrates
No es inmortal



Imposibilidades

Si lo universal, sea negativo o afirmativo, se encuentra en la premisa mayor y un particular negativo se encentra en la premisa menor, no habrá silogismo. Lo mismo si lo universal en la premisa mayor y lo particular en la premisa menor son negativas, no habrá silogismo.

Segunda figura


En este capítulo se hablará de la formación del silogismo en la segunda figura. Aquí los silogismos según Aristóteles, no son completos, pero si son posibles. Esta vez no se emplean las letras ''A'', ''B'' y ''C'', sino que se emplea ''M'' (término medio), ''N'' (término mayor) y ''O'' (término menor). 

Primer silogismo 

Este silogismo tiene que ver con que el término medio (M), aparte de aparecer en la premisa mayor(N) y menor(O), queda también como ''predicado'' de las dos (7). Aquí veremos que todas las conclusiones de este silogismo son negativas
''Si M no es atribuida a ninguna N y es atribuida a toda O, N no será atribuida a ninguna M''.
Por ejemplo:

Universal negativa: Ningún humano(N) es inmortal(M) 
Universal afirmativa: Todo Dios(O) es inmortal(M)
Conclusión: Ningún Dios(O) es humano(N)

Como vemos, ahora el término medio se encuentra ''predicando'' la premisa mayor y menor.

Segundo silogismo

Aquí la premisa menor es la que es negativa y la premisa mayor positiva; al revés de la anterior(8)


''Si M se atribuye a toda N y no a toda O, O no lo será tampoco a ninguna N porque si M no lo es a ninguna O, tampoco lo será a ninguna M; pero M se la ha puesto atribuida a toda N, luego O no lo será a ninguna N

Por ejemplo:

Universal afirmativa: Todo ser humano(N) es mortal(M) 
Universal negativa: Ningún Dios(O) es mortal(M)
Conclusión: Ningún Dios(O) es humano(N)

La premisa menor es negativa y por lo tanto la conclusión también en este caso lo es. El término medio no puede atribuirse a toda N y a toda O porque de lo contrario no habrá silogismo. Lo mismo ocurre si no se atribuyen las dos al mismo tiempo, es decir, el término medio no puede atribuirse y no atribuirse al mismo tiempo al término menor y mayor. 

Tercer silogismo y su reducción

Ahora entramos a la particularidad en la premisa menor lo cual es una variante a los anteriores silogismos(9).


''Si M no es atribuida a ninguna N y sí lo es a alguna O, es de necesidad que N no lo sea a alguna O''. 

Por ejemplo:

Universal negativa: Ningún hombre(N) vuela(M) 
Particular afirmativa: Algunos animales (O) vuelan(M)
Conclusión: Algunos animales(O) no son hombres(N)

De cierto modo, este silogismo puede tener una reducción a la primera figura. Por ejemplo:


Segunda figura
Primera figura
Ningún hombre vuela
Algunos animales vuelan
Algunos animales no son hombres
Ninguno que vuela es hombre            
Algún animal es volador
Algún animal no es hombre

Este silogismo puede pasar al cuarto silogismo de la primera figura, si se tiene cuidado con la expresión que se utiliza. 

Cuarto silogismo y su reducción

Este es el último silogismo de a segunda figura. Consta de que todas sus proposiciones sean afirmativas, pero una debe ser universal y la otra particular(10).
''Si M es atribuida a toda N y no lo es a alguna O, es necesario que N no lo sea a alguna O, porque si es atribuida a toda O, como M lo es a toda N, es preciso que M sea atribuida a toda O''.  

 Por ejemplo:

Universal afirmativa: Todo hombre(N) es bípedo(M) 
Particular negativa: Algún animal (O) no es bípedo(M)
Conclusión: Algún animal(O)no es hombre(N)


Este silogismo también puede convertirse a la primera figura.


Segunda figura
Primera figura
Todo hombre es bípedo

Algún animal no es bípedo

Algún animal no es hombre
Todo hombre es bípedo

Todo animal es hombre

Todo animal es bípedo

Resumen de la segunda figura

Silogismo 1: Modus Cesare

Premisas

Proposición
Ejemplo
Si M no es atribuida a ninguna N y es atribuida a toda O, N no será atribuida a ninguna M
Premisa mayor
Universal negativa
Ningún humano
Es inmortal
Premisa menor
Universal afirmativa
Todos Dios
Es inmortal
Conclusión
Universal negativa
Ningún Dios
Es humano

Silogismo 2: Modus Camestre


Premisas


Proposición
Ejemplo
Si M se atribuye a toda N y no a toda O, O no lo será tampoco a ninguna N porque si M no lo es a ninguna O, tampoco lo será a ninguna M; pero M se la ha puesto atribuida a toda N, luego O no lo será a ninguna N
Premisa mayor
Universal afirmativa
Todo ser humano
Es mortal
Premisa menor
Universal negativa
Ningún Dios
Es mortal
Conclusión
Universal negativa
Ningún Dios
Es humano

Silogismo 3: Modus Festino

Premisas

Proposición
Ejemplo
Si M no es atribuida a ninguna N y sí lo es a alguna O, es de necesidad que N no lo sea a alguna O
Premisa mayor
Universal negativa
Ningún hombre
vuela
Premisa menor
Particular afirmativa
Algunos animales
vuelan
Conclusión
Particular negativa
Algunos animales
No son hombres

Silogismo 4: Modus Baroco

Premisas

Proposición
Ejemplo
Si M es atribuida a toda N y no lo es a alguna O, es necesario que N no lo sea a alguna O, porque si es atribuida a toda O, como M lo es a toda N, es preciso que M sea atribuida a toda O''
Premisa mayor
Universal afirmativa
Todo hombre
Es bípedo
Premisa menor
Particular negativa
Algún animal
No es bípedo
Conclusión
Particular negativa
Algún animal
No es hombre

Imposibilidades

Ninguna de las premisas pueden ser ambas negativas o afirmativas, no habrá silogismo si se hace. 

Tercera figura


En este capítulo se abordará la tercera figura que es descrita de la siguiente manera. Aquí se presenta el término medio en ambas premisas como sujeto de cada proposición ya sea universal (negativa o afirmativa) o particular (negativa o afirmativa). Este silogismo se compone de R (término menor), P (término mayor y S (término medio) y todos terminan con una conclusión particular. 

Primer silogismo

El silogismo en realidad es incompleto, pero puede volverse completo gracias a la teoría de conversión(11)

''P es atribuida necesariamente a toda R; porque convirtiéndose la proposición universal afirmativa, S será atribuida a alguna R; mas puesto que P se dice de toda S, y S de alguna R, hay necesidad de que P sea atribuida a alguna R''. 

Por ejemplo:

Universal afirmativa: Todo animal (S) es sustancia (P)
Universal afirmativa: Todo animal (S) es viviente (R)
Conclusión: Algún viviente(R) es sustancia (P)

Este silogismo puede transformarse en un silogismo perteneciente a la primera figura: Darii.

Tercera figura: Darapti
Primera figura: Darii
Todo animal es sustancia
Todo animal es viviente
Algún viviente es sustancia
Todo los animales son sustancia
Algunos bípedos son animales
Algunos bípedos son sustancia

Así, el silogismo se vuelve completo si se convierte en Darii.

Segundo silogismo 

La premisa mayor es particular, así como la premisa menor es universal para terminar con una conclusión particular(12)


''R se atribuye a toda S, y P a ninguna S''.

Por ejemplo:

Universal negativa: Ningún hombre(S) es invertebrado(P)
Universal afirmativa: Todos los hombres(S) son mortales(R) 
Conclusión: Algún mortal(R) no es invertebrado(P)

*Si la premisa menor es negativa y la mayor afirmativa, no habrá silogismo. 

Este silogismo puede transformarse en un silogismo perteneciente a la primera figura: Ferio.


Tercera figura: Felapton
Primera figura: Ferio
Ningún hombre es invertebrado
Todos los hombres son mortales
Algún mortal no es invertebrado
Ningún hombre es invertebrado
Algún mortal es hombre
Algún mortal es invertebrado

Otro silogismo que puede transformarse en primera figura. Como vemos en la tercera el término medio está al comienzo y en la primera, como ya sabemos, el término medio se encuentra cruzado.

Tercer silogismo

Este se forma cuando hay una proposición universal y otra particular, y ambas son atributivas, se forma el tercer silogismo(13)

''Luego si R es atribuida a toda S, y P lo es a alguna S, necesariamente P lo será a alguna R''. 
Por ejemplo:

Particular afirmativa: Algún animal(S) es bípedo (P)
Universal afirmativa: Todo animal (S) es sustancia(R)
Conclusión: Alguna sustancia(R) es bípeda(P)

Este silogismo puede transformarse en un silogismo perteneciente a la primera figura: Darii.

Tercera figura: Disamis
Primera figura: Darii
Algún animal es bípedo
Todo animal es sustancia
Alguna sustancia es bípeda
Todo animal es bípedo
Alguna sustancia es animal
Alguna sustancia son bípeda


Como vemos en la tercera el término medio está al comienzo y en la primera, como ya sabemos, el término medio se encuentra cruzado.

Cuarto silogismo

Consta de una universal en la premisa mayor y una particular en la premisa menor(14).


''Si R es atribuida a alguna S, y P a toda S, P será necesariamente atribuida a alguna R''.
Por ejemplo:

Universal afirmativa: Todo animal(S) es bípedo (P)
Particular afirmativa: Algún animal (S) es terrestre (R)
Conclusión: Algún terrestre(R) es bípedo(P)

Este silogismo puede transformarse en un silogismo perteneciente a la primera figura: Darii.

Tercera figura: Datisi
Primera figura: Darii
Todo animal es bípedo
Algún animal es terrestre
Algún terrestre es bípedo
Todo animal es bípedo
Alguna terrestre es animal
Alguna terrestre es bípedo


Quinto silogismo 

Se parte con una particular negativa y luego con una universal afirmativa(15)


''Si R es atribuida a toda S, y  no lo es a alguna S, P necesariamente no lo será a alguna R''.

Por ejemplo:

Particular negativa: Algún animal(S) no es bípedo(P)
Universal afirmativa: Todo animal(S) es terrestre(R)
Conclusión: Algún terrestre(R) no es bípedo(P)

Este silogismo puede transformarse en un silogismo perteneciente a la primera figura: Barbara.


Tercera figura: Bocardo
Primera figura: Barbara
Algún animal no es bípedo
Todo animal es terrestre
Algún terrestre no es bípedo
Todo animal es terrestre
Todo bípedo es animal
Todo bípedo es terrestre


Sexto silogismo

Consta de una universal negativa y una particular afirmativa (16).


Si P no es atribuida a ninguna S, y R lo es a alguna S, P no lo sera a alguna R.

Por ejemplo:

Universal negativa: Ningún hombre(S) es cuadrúpedo (P)
Particular afirmativa: Algún hombre(S) es peludo(R)
Conclusión: Algún peludo(R) no es cuadrúpedo(P)

Este silogismo puede transformarse en un silogismo perteneciente a la primera figura: Ferio.


Tercera figura: Ferison
Primera figura: Ferio
Ningún hombre es cuadrúpedo
Algún hombre es peludo
Algún peludo no es cuadrúpedo
Ningún hombre es cuadrúpedo
Algún peludo es hombre
Algún peludo no es cuadrúpedo

En la siguiente tabla podemos ver un resumen de los silogismos de esta figura.


 Resumen de la tercera figura



Silogismo 1: Modus Darapti

Premisas

Proposición
Ejemplo
''P es atribuida necesariamente a toda R; porque convirtiéndose la proposición universal afirmativa, S será atribuida a alguna R; mas puesto que P se dice de toda S, y S de alguna R, hay necesidad de que P sea atribuida a alguna R''.
Premisa mayor
Universal afirmativa
Todo animal
Es sustancia
Premisa menor
Universal afirmativa
Todo animal
Es viviente
Conclusión
Particular afirmativa
Algún viviente
Es sustancia

Silogismo 2: Felapton

Premisas

Proposición
Ejemplo
''R se atribuye a toda S, y P a ninguna S''.
Premisa mayor
Universal negativa
Ningún hombre
Es invertebrado
Premisa menor
Universal afirmativa
Todos los hombres
Son mortales
Conclusión
Particular negativa
Algún mortal
No es invertebrado

Silogismo 3: Modus Disamis

Premisas

Proposición
Ejemplo
''Luego si R es atribuida a toda S, y P lo es a alguna S, necesariamente P lo será a alguna R''.
Premisa mayor
Particular afirmativa
Algún animal
Es bípedo
Premisa menor
Universal afirmativa
Todo animal
Es sustancia
Conclusión
Particular afirmativa
Alguna sustancia
Es bípeda

Silogismo 4: Modus Datisi

Premisas

Proposición
Ejemplo
''Si R es atribuida a alguna S, y P a toda S, P será necesariamente atribuida a alguna R''.
Premisa mayor
Universal afirmativa
Todo animal
Es bípedo
Premisa menor
Particular afirmativa
Algún animal
Es terrestre
Conclusión
Particular afirmativa
Algún terrestre
Es bípedo

   Silogismo 5: Modus Bocardo

Premisas

Proposición
Ejemplo
''Si R es atribuida a toda S, y  no lo es a alguna S, P necesariamente no lo será a alguna R''.
Premisa mayor
Particular negativa
Algún animal
No es bípedo
Premisa menor
Universal afirmativa
Todo animal
Es terrestre
Conclusión
Particular negativa
Algún terrestre
No es bípedo

Silogismo 6: Ferison

Premisas

Proposición
Ejemplo
Si P no es atribuida a ninguna S, y R lo es a alguna S, P no lo será a alguna R.
Premisa mayor
Universal negativa
Ningún hombre  
Es cuadrúpedo
Premisa menor
Particular afirmativa
Algún hombre  
Es peludo
Conclusión
Particular negativa
Algún peludo
No es cuadrúpedo

Aquí terminamos el análisis de las figuras y sus silogismos. Como vimos la primera es completa mientras las otras no lo son. 

Todos los silogismos incompletos (figura 2 y 3) pueden ser completados siguiendo la teoría de la reducción, la cual consta de convertir dichos silogismos, en silogismos pertenecientes a la primera figura. 



Silogismo y lo necesario
Razonamientos modales


Proposición modal en la primera figura

Los razonamientos modales pueden ser definidos de tres maneras : Necesaria, posible y contingente. Primero la necesaria en la primera figura

  • Términos necesarios: se refiere a aquellos que existen ya sea de manera de negación o afirmación. No difiere mucho de los términos absolutos, puesto que en términos necesarios sólo se debe añadir ''necesariamente'', por ejemplo, ''existe o no existe necesariamente''.

Este silogismo tiene que ver con que una de las premisas debe ser necesaria y otra asertórica(1). Pongamos un ejemplo:

  • Es necesario que todo hombre sea animal(Necesaria)
  • Todos los griegos son hombres(Asertórica)
  • Es necesario que todos los griegos sean animales

Como vemos la conclusión en el silogismo de arriba es necesaria, pero si la premisa mayor no es necesaria, entonces la conclusión no será necesaria.

  • No es necesario que todo animal(A) se mueva(B)
  • Es necesario que todos los hombres(B) sean animales(C)
  • No es necesario que todos los hombres(A) se muevan(C)

En efecto, ¿podríamos terminar con una conclusión como ''Es necesario que todos los hombres se muevan'' cuando en realidad habíamos dicho que no necesariamente un animal se mueve?  

  • No es necesario que todo animal se mueva
  • Es necesario que todos los hombres sean animales
  • Es necesario que todos los hombres se muevan(¿?)

También podemos verlo desde lo particular. 

  • Es necesario que todo animal(A) se mueva(B)
  • Algún hombre (B) es animal(C)
  • Es necesario que algún hombre(A) se mueva(C)

Proposición modal en la segunda figura

Aquí también podemos ver lo necesario en los silogismos de esta figura. Si la premisa mayor es negativa, la conclusión también lo será

  • Es necesario que ningún humano sea inmortal 
  • Todo dios es inmortal 
  • Es necesario que ningún dios sea humano

Esta proposición también puede convertirse a la primera figura. 

Proposición modal en la tercera figura

En la tercera figura basta que una sola de las premisas sea necesaria para que la conclusión también lo sea.

  • Todo hombre es mortal 
  • Es necesario que todo hombre sea animal
  • Es necesario que algún animal(A) sea mortal

Silogismo y lo contingente
Razonamientos modales


Como vimos en Peri Hermeneias lo contingente es lo que está sometido a un cambio constante. Lo necesario es lo que''necesariamente'' debe ser, mientras que lo contingente puede existir y no existir. En este sentido, los silogismos con lo contingente no pueden ser posibles, pero si pueden ser posibles con contingentes naturales: Por ejemplo:

  • Es posible que todo hombre sea animal
  • Es posible que todos los griegos son hombres
  • Es posible que todos los griegos sean animales
Como vemos, este silogismo también podría corresponder a la primera figura : Barbara. Lo mismo pasa son los silogismos restantes de las otras figuras.

Premisa contingente y absoluta en un silogismo

Es posible que en un silogismo estén estas dos características, siempre y cuando la contingente sea la mayor y la absoluta la menor.

Proposiciones universales y particulares

Afirmación de una cosa

Si se pretende afirmar una cosa universal de otra, debe tenerse cuidado en que la primera cosa sea sujeto de la otra. Por ejemplo, Todos los hombres respiran. ''Todos los hombres'' sería el sujeto y ''respiran'' el predicado que además sirve de complemento de ''Sócrates''.

Por otro lado, en la afirmación particular, si las dos cosas son idénticas, entonces se debe destacar que una cosa sea corresponda a parte de la otra.


Conclusión

No es necesario conocer las múltiples combinaciones del silogismo para llegar a una conclusión determinada. No obstante, los silogismos nos ayudan a comprender como es que el ser humano, con algunas evidencias o enunciados, puede llegar ya sea erróneamente o correctamente a una conclusión. Esta es sólo la primera parte de Primeros analíticos y aún queda la segunda parte.  

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